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          已知曲線C的方程為x2+y2-2x-4y+m=0．
          （1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
          （2）若m=4，斜率為2的直線l被曲線C截得的弦長為
          4
          		5
          5
          ，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）通過圓的一般方程，利用圓的半徑等于0，求出m的范圍即可．
          （2）設出圓的方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，即可求出直線方程．
          解答：解：（1）x2+y2-2x-4y+m=0
          D=-2，E=-4，F(xiàn)=m，
          D2+E2-4F=20-4m＞0…（3分）
          m＜5…（5分）
          （2）圓心為（1，2），半徑r=1，
          圓心到直線l的距離是
          		1-(
          2
          		5
          5
          )          2
          =
          		5
          5
          …（8分）
          設直線l的方程是y=2x+b，則有
          |2×1-2+b|
          		5
          =
          		5
          5
          ，得b=±1
          所以直線l的方程是y=2x+1或y=2x-1…（12分）
          點評：本題考查直線與圓的位置關系的應用，考查計算能力以及轉化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的方程為
          x=8t2
          y=8t
          (t          為參數(shù)），過點F（2，0）作一條傾斜角為
          π
          4
          的直線交曲線C于A、B兩點，則AB的長度為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=sinθ
          ，θ∈[0，2π)          ，極點O與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．圓T的極坐標方程為ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲線C與圓T交于點M與點N．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程與圓T直角坐標方程；
          （Ⅱ）求
          TM
          •
          TN
          的最小值，并求此時圓T的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)一模）已知曲線C的方程為x2+ay2=1（a∈R）．
          （1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
          （2）若a≠-1時，直線y=x-1與曲線C相交于兩點M，N，且|MN|=
          		2
          ，求曲線C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的方程為kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
          （1）若曲線C是橢圓，求k的取值范圍；
          （2）若曲線C是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是60°，求此雙曲線的方程；
          （3）滿足（2）的雙曲線上是否存在兩點P、Q關于直線l：y=x-1對稱，若存在，求出過P、Q的直線方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：海門市模擬
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線C的方程為
          x=8t2
          y=8t
          (t          為參數(shù)），過點F（2，0）作一條傾斜角為
          π
          4
          的直線交曲線C于A、B兩點，則AB的長度為______．
          

			
          

			
          
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