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				已知曲線C的方程為
          x=8t2
          y=8t
          (t          為參數(shù)），過點F（2，0）作一條傾斜角為
          π
          4
          的直線交曲線C于A、B兩點，則AB的長度為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)曲線C的方程求得x和y的關(guān)系式，確定其軌跡為拋物線，求得焦點和準線方程，根據(jù)題意可求得直線的方程代入拋物線得到一元二次方程，設出A，B點坐標，根據(jù)韋達定理求得x1+x2的值，進而根據(jù)拋物線的定義求得AB的長度．
          解答：解：根據(jù)曲線C的方程可知
          y2
          64
          =
          x
          8
          ，即y2=8x，
          ∴拋物線的焦點為（2，0），準線方程為x=-2
          依題意可知直線方程為y=x-2，代入拋物線方程得x2-12x+4=0，設A（x1，y1），B（x2，y2），
          則x1+x2=12
          根據(jù)拋物線定義可知|AB|=x1+x2+4=16
          故答案為16
          點評：本題主要考查了拋物線的參數(shù)方程．對于涉及拋物線的焦點弦的問題，常采用設而不求的方法，根據(jù)韋達定理和拋物線的定義求得問題的答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=sinθ
          ，θ∈[0，2π)          ，極點O與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．圓T的極坐標方程為ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲線C與圓T交于點M與點N．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程與圓T直角坐標方程；
          （Ⅱ）求
          TM
          •
          TN
          的最小值，并求此時圓T的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)一模）已知曲線C的方程為x2+ay2=1（a∈R）．
          （1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
          （2）若a≠-1時，直線y=x-1與曲線C相交于兩點M，N，且|MN|=
          		2
          ，求曲線C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的方程為kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
          （1）若曲線C是橢圓，求k的取值范圍；
          （2）若曲線C是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是60°，求此雙曲線的方程；
          （3）滿足（2）的雙曲線上是否存在兩點P、Q關(guān)于直線l：y=x-1對稱，若存在，求出過P、Q的直線方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：海門市模擬
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線C的方程為
          x=8t2
          y=8t
          (t          為參數(shù)），過點F（2，0）作一條傾斜角為
          π
          4
          的直線交曲線C于A、B兩點，則AB的長度為______．
          

			
          

			
          
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