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        1. 已知曲線C的方程為
          x=8t2
          y=8t
          (t
          為參數(shù)),過點F(2,0)作一條傾斜角為
          π
          4
          的直線交曲線C于A、B兩點,則AB的長度為______.
          根據(jù)曲線C的方程可知
          y2
          64
          =
          x
          8
          ,即y2=8x,
          ∴拋物線的焦點為(2,0),準線方程為x=-2
          依題意可知直線方程為y=x-2,代入拋物線方程得x2-12x+4=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
          則x1+x2=12
          根據(jù)拋物線定義可知|AB|=x1+x2+4=16
          故答案為16
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知曲線C的方程為
          x=8t2
          y=8t
          (t
          為參數(shù)),過點F(2,0)作一條傾斜角為
          π
          4
          的直線交曲線C于A、B兩點,則AB的長度為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知曲線C參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=sinθ
          ,θ∈[0,2π)
          ,極點O與原點重合,極軸與x軸的正半軸重合.圓T的極坐標方程為ρ2+4ρcosθ+4=r2,曲線C與圓T交于點M與點N.
          (Ⅰ)求曲線C的普通方程與圓T直角坐標方程;
          (Ⅱ)求
          TM
          TN
          的最小值,并求此時圓T的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•嘉定區(qū)一模)已知曲線C的方程為x2+ay2=1(a∈R).
          (1)討論曲線C所表示的軌跡形狀;
          (2)若a≠-1時,直線y=x-1與曲線C相交于兩點M,N,且|MN|=
          2
          ,求曲線C的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知曲線C的方程為kx2+(4-k)y2=k+1(k∈R).
          (1)若曲線C是橢圓,求k的取值范圍;
          (2)若曲線C是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角是60°,求此雙曲線的方程;
          (3)滿足(2)的雙曲線上是否存在兩點P、Q關(guān)于直線l:y=x-1對稱,若存在,求出過P、Q的直線方程;若不存在,說明理由.

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