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        1. 如圖是三棱柱的三視圖,正(主)視圖和俯視圖都是矩形,側(cè)(左)視圖為等邊三角形,的中點(diǎn).
                    
          (1)求證:∥平面;
          (2)設(shè)垂直于,且,求點(diǎn)到平面的距離.
          (1)根據(jù)線面平行的判定定理可知,當(dāng)成立時(shí)得到證明。
          (2)

          試題分析:(1)由三視圖畫出直觀圖,如圖,

          這是一個(gè)正三棱柱,連接,交點(diǎn)為,則的中點(diǎn),連接,
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013135759315.png" style="vertical-align:middle;" />為中點(diǎn),所以,       6分
          (2)過,垂足為,連接,
          因?yàn)閭?cè)面垂直于底面,所以,所以內(nèi)的射影為,由
          用等體積法          12分
          點(diǎn)評(píng):主要是考查了空間中線面平行的判定以及高度的求解,屬于基礎(chǔ)題。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱柱

          (1)當(dāng)正視方向與向量的方向相同時(shí),畫出四棱錐的正視圖(要求標(biāo)出尺寸,并寫出演算過程);
          (2)若M為PA的中點(diǎn),求證:求二面角
          (3)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是不同的兩條直線,是不重合的兩個(gè)平面,則下列命題中為真命題的是(  )
          A.若,則
          B.若,則
          C.若,則
          D.若,則

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知:是不同的直線,是不同的平面,給出下列五個(gè)命題:
          ①若垂直于內(nèi)的兩條直線,則;
          ②若,則平行于內(nèi)的所有直線;
          ③若;
          ④若
          ⑤若.其中正確命題的序號(hào)是               

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          平面和直線,給出條件:①;②;③;④;⑤.為使,應(yīng)選擇下面四個(gè)選項(xiàng)中的條件(   )
          A.①⑤B.①④C.②⑤D.③⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)在棱上.

          (Ⅰ)  求證:平面平面;
          (Ⅱ)  當(dāng),且時(shí),確定點(diǎn)的位置,即求出的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面是矩形,分別為的中點(diǎn),,且

          (1)證明:;
          (2)求二面角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在圖一所示的平面圖形中,是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形,是分別以為底的全等的等腰三角形,現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊,使所在平面都與平面垂直,連接,得到圖二所示的幾何體,據(jù)此幾何體解決下面問題.

          (1)求證:;
          (2)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積
          (3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在棱長(zhǎng)為的正方體中,分別為的中點(diǎn).

          (1)求直線與平面所 成 角的大;
          (2)求二面角的大。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案