Question

【題目】下列說法：

①若集合，，則；

②定義在上的函數(shù)， 若為奇函數(shù)，則必有；

③方程有兩個實根；

④存在，，使得.

其中說法正確的序號是（ ）

A.②③B.②④

C.①②③D.②

Answer 1

【答案】B

【解析】

求出集合、，根據(jù)集合的包含關(guān)系可判斷命題①的正誤；根據(jù)奇函數(shù)的定義可判斷出命題②的正誤；作出函數(shù)和函數(shù)的圖象，觀察兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)，可判斷出命題③的正誤；取特殊值可判斷出命題④的正誤.

對于命題①，，，則，命題①錯誤；

對于命題②，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，即，解得，命題②正確；

對于命題③，作出函數(shù)和函數(shù)的圖象如下圖所示：

由圖象可知，兩個函數(shù)的圖象有三個交點(diǎn)，則方程有三個實根，命題③錯誤；

④取，，則，，命題④正確.

綜上，正確命題的序號為②④.

故選：B.