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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          有下列命題:①函數y=4cos 2xx∈不是周期函數;②函數y=4cos 2x的圖象可由y=4sin 2x的圖象向右平移個單位得到;③函數y=4cos(2xθ)的圖象關于點對稱的一個必要不充分條件是θ=π+(k∈Z);④函數y=的最小值為2-4

          其中正確命題的個數是(     )

          A.1      B.2      C.3       D.4

          解析:①中的函數不符合周期函數的定義,所以不是周期函數;因為②中函數y=4sin 2x的圖象向右平移個單位得到y=4sin 2,即y=-4cos 2x的圖象,不是y=4cos 2x的圖象;③把點代入函數y=4cos(2xθ),有4cos=0,則+θkπ+(k∈Z),所以θkπ+(k∈Z),又⊇{θ|θkπ+(k∈Z)},所以③正確;④函數y===(2-sin x)+-4,如果它的最小值為2 -4,那么(2-sin x)2=10,而(2-sin x)2的最大值為11,故不正確.

          正確是 ①③  選B

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          關于函數f(x)=sin2x-cos2x有下列命題:
          ①函數y=f(x)的周期為π;
          ②直線x=
          π
          4
          是y=f(x)的一條對稱軸;
          ③點(
          π
          8
          ,0)
          是y=f(x)的圖象的一個對稱中心;
          ④將y=f(x)的圖象向左平移
          π
          4
          個單位,可得到y=
          2
          sin2x
          的圖象.
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③
          .(把你認為真命題的序號都寫上)

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          關于函數f(x)=lg
          x2+1|x|
          (x≠0,x∈R)有下列命題:
          ①函數y=f(x)的圖象關于y 軸對稱;
          ②在區(qū)間(-∞,0)上,函數y=f(x)是減函數;
          ③在區(qū)間(1,+∞)上,函數f(x)是增函數.
          其中正確命題序號為
          ①③
          ①③

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          有下列命題:
          ①函數y=cos(x-
          π
          4
          )cos(x+
          π
          4
          )的圖象中,相鄰兩個對稱中心的距離為π;
          ②函數y=
          x+3
          x-1
          的圖象關于點(-1,1)對稱;
          ③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數根,則實數a=-1;
          ④已知命題p:對任意的x∈R,都有sinx≤1,則非p:存在x∈R,使得sinx>1.
          其中所有真命題的序號是( 。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          關于函數f(x)=lg(|x|+1)(x∈R)有下列命題:
          ①函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱;
          ②在區(qū)間(-∞,0)上,函數y=f(x)是增函數;
          ③函數f(x)的最小值為0.
          其中正確命題序號為
          ①③
          ①③

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          關于函數f(x)=sin2x-cos2x有下列命題:
          ①函數y=f(x)的周期為π;                
          ②直線x=
          π
          4
          是y=f(x)圖象的一條對稱軸;
          點(
          π
          8
          ,0)
          是y=f(x)圖象的一個對稱中心;
          (-
          π
          8
          ,
          8
          )
          是函數y=f(x)的一個單調遞減區(qū)間.
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③

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