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           如圖，在正三棱柱．
          


          （Ｉ）若，求點到平面的距離；   
          


          （Ⅱ）當(dāng)為何值時，二面角的正弦值為？ 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（Ⅰ）以為原點如圖建系，
          


          則，，，
          


          ，，        
     ……2分
          


          設(shè)平面的法向量為則
          


          ，…………4分
          


          又平面的法向量為，     …………7分
          


          ∵二面角為銳角，∴二面角的大小為．…………8分
          


          （Ⅱ）∵，∴，設(shè)則   
          


          


          ∵，∴，
          


          ∴為的中點．                                 
………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E為AC的中點．
          （I）若AB=2，AA1=
          		2
          ，求點A到平面BEC1的距離；
          （Ⅱ）當(dāng)
          A1A
          AB
          為何值時，二面角E-BC1-C的正弦值為
          		10
          5
          ？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分別是AB、BB1、AC1的中點，AB=BB1=2．
          （Ⅰ）在棱B1C1上是否存在點F使GF∥DE？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請說明理由；
          （Ⅱ）求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值；
          （Ⅲ）求B1到截面DEG的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知（如圖）在正三棱柱（底面正三角形，側(cè)棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，若AB=AA1=4，點D是AA1的中點，點P是BC1中點
          （1）證明DP與平面ABC平行．
          （2）是否存在平面ABC上經(jīng)過C點的直線與DB垂直，如果存在請證明；若不存在，請說明理由．
          （3）求四棱錐C1-A1B1BD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，F(xiàn)是A1C1的中點，連接FB1，AB1，F(xiàn)A
          （1）求證：平面FAB1⊥平面ACC1A1；
          （2）求證：直線BC1∥平面AB1F．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•湖北模擬）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分別是AB、BB1、AC1的中點，AB=BB1=2．
          （Ⅰ）在棱B1C1上是否存在點F使GF∥DE？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請說明理由；
          （Ⅱ）求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案