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          已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設(shè)f(x)＝a·b.
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
          (2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）T＝π（2）最小值－1，最大值
          (1)f(x)＝a·b
          ＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx
          ＝cos2x＋sin2x＝＝sin.
          ∴f(x)的最小正周期T＝π.
          (2)∵0≤x≤，∴≤2x＋≤，
          ∴當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)有最大值；當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)有最小值－1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的兩個(gè)相鄰最值點(diǎn)為、，則這個(gè)函數(shù)的解析式為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義式子運(yùn)算為將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=sin(πcosx)在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.
          (1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
          (2)當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（   ）
          A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
          C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知y=f(x)是奇函數(shù),且圖象關(guān)于x=3對稱,f(1)=1,cosx-sinx=,則f()=(　　)
          A．-1B．0C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案