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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓心在軸上,半徑為2的圓位于軸右側(cè),且與直線相切.
          (1)求圓的方程；
          (2)在圓上,是否存在點(diǎn),使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn),且的面積最大？若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的的面積；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)(2)存在,點(diǎn)的坐標(biāo)是與,對(duì)應(yīng)面積的最大值為
          【解析】
          (1) 設(shè)圓心是,根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式可以求出的值,也就可以寫(xiě)出圓的方程；
          (2) 根據(jù)點(diǎn)在圓上,可以求出的取值范圍,根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可以求出原點(diǎn)到直線的距離,利用垂徑定理可以求出,最后求出的面積的表達(dá)式,最后利用配方法求出的面積最大.
          解(1)設(shè)圓心是.
          解得圓的方程為；
          (2)點(diǎn)在圓,
          .
          又原點(diǎn)到直線的距離解得
          .
          .
          當(dāng),即時(shí)取得最大值.
          此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是與,面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          已知在與時(shí)都取得極值．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8,短半軸為2,拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)且焦點(diǎn)為橢圓C1的右焦點(diǎn)．
          (1)求拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過(guò)（1，0）的兩條相互垂直的直線與拋物線C2有四個(gè)交點(diǎn),求這四個(gè)點(diǎn)圍成四邊形的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫情況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結(jié)論：
          ①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
          ②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
          ③甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；
          ④甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差，
          其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為（ ）
          A.①③B.①④C.②③D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．
          (1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足a·b＝－1的概率；
          (2)若x，y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，求滿足a·b<0的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)出一件次品，要賠20元，已知這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)出甲等品、乙等品和次品的概率分別為0.6，0.3，和0.1，則這臺(tái)機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利________元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題方程表示橢圓，命題恒成立；
          （1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若命題為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的定點(diǎn)，且.
          求拋物線的方程；
          直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)，,直線AB與切線l平行，設(shè)切點(diǎn)為N點(diǎn)，試問(wèn)的面積是否是定值，若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點(diǎn)M是棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在面BCC1B1所在的平面內(nèi)，若平面D1PM分別與平面ABCD和平面BCC1B1所成的銳二面角相等，則點(diǎn)P到點(diǎn)C1的最短距離是（ ）
          A.B.C.1D.
          

			
          

			
          
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