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        1. 設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)M(-1,0),N(1,0)的距離之差為2m,到x軸、y軸的距離之比為2,求m的取值范圍.

          解:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y),依題意有||=2,即y=±2x(x≠0).

          由于點(diǎn)P(x,y),M(-1,0),N(1,0)三點(diǎn)不共線,

          所以||PM|-|PN||<|MN|=2.

          又因?yàn)閨|PM|-|PN||=2|m|>0,所以0<|m|<1.

          所以點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn),實(shí)軸長為2|m|的雙曲線上,所以=1,將y=±2x(x≠0)代入此式得

          x2=,又因?yàn)?-m2>0,所以1-5m2>0.

          解得0<|m|<,即m的取值范圍為(-,0)∪(0,).

          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)M(-1,0)、N(1,0)的距離之差為2 m,到x軸、y軸的距離之比為2,求m的取值范圍.

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