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        1. 設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)M(-1,0)、N(1,0)的距離之差為2m,到x軸、y軸的距離之比為2,求m的取值范圍.

          解析:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),由題意得?

          =2,即y=±2x(x≠0).

          ∴點(diǎn)P、M、N三點(diǎn)不共線.

          ∴||PM|-|PN||<|MN|=2.

          ∵||PM|-|PN||=2|m|>0,

          ∴0<|m|<1.?

          ∴點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)、實(shí)軸長為2|m|的雙曲線上.

          - =1.

          把y=±2x代入并整理得x2=.?

          ∵x≠0,x2>0,

          >0.?

          ∴0<|m|<,

          即m的取值范圍是(-,0)∪(0, ).?

          溫馨提示:審清題意,列出y=±2x(x≠0)及-=1是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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