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          （2013•鹽城三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過(guò)F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為A，延長(zhǎng)FA與另一條漸近線交于點(diǎn)B．若
          FB
          =2
          FA
          ，則雙曲線的離心率為
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由
          FB
          =2
          FA
          ，得出A為線段FB的中點(diǎn)，再借助于圖象分析出其中一條漸近線對(duì)應(yīng)的傾斜角的度數(shù)，找到a，b之間的等量關(guān)系，進(jìn)而求出雙曲線的離心率．
          解答：解：如圖因?yàn)?span id="mwurvvl"    class="MathJye">
          FB
          =2
          FA
          ，所以A為線段FB的中點(diǎn)，∴∠2=∠4，又∠1=∠3，
          ∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3．
          故∠2+∠3=90°=3∠2⇒∠2=30°⇒∠1=60°⇒
          b
          a
          =
          		3
          ．
          ∴
          c2-a2
          a2
          =3          ，e2=4⇒e=2．
          故答案為：2．
          點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)雙曲線的漸進(jìn)線以及離心率的綜合考查，是考查基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）已知函數(shù)f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）記函數(shù)f（x）=
          		3-x
          的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lg（x-1）的定義域?yàn)锽，則A∩B=
          （1，3]
          （1，3]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          .
          1a
          b1
          .
          對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)A（1，1）變?yōu)锳′（0，2），將曲線C：xy=1變?yōu)榍�C′．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）求曲線C′的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-
          π
          6
          ），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（6，
          π
          6
          ），直線l過(guò)點(diǎn)M，且與圓C相切，求l的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）選修4-5：不等式選講解不等式x|x-4|-3＜0．
          

			
          

			
          
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