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          （2013•鹽城三模）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          .
          1a
          b1
          .
          對應(yīng)的變換將點(diǎn)A（1，1）變?yōu)锳′（0，2），將曲線C：xy=1變?yōu)榍�C′．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）求曲線C′的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先根據(jù)矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)A（1，1）變?yōu)锳′（0，2），建立二元一次方程組求出實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）由（1）得矩陣M，然后設(shè)曲線C：xy=1上的任意一點(diǎn)P（x'，y'），變換后的點(diǎn)為P'（x，y）的關(guān)系，將點(diǎn)P（x'，y'）的坐標(biāo)代入曲線C：xy=1的方程即可求出曲線C′的方程．
          解答：解：（1）由已知得M
          1′
          1′
          =
          0′
          2′
          ，即
          1a
          b1
          1′
          1′
          =
          0′
          2′
          ，∴
          1+a=0
          b+1=2

          ∴
          a=-1
          b=1
          ．
          （2）設(shè)點(diǎn)P（x'，y'）是曲線C：xy=1上的任意一點(diǎn)，變換后的點(diǎn)為P'（x，y）
          則
          1-1
          11
          x′′
          y′′
          =
          x′
          y′
          ，即
          x′-y′=x
          x′+y′=y
          ，解得
          x′=
          x+y
          2
          y′=
          y-x
          2
          ，
          因?yàn)閤′y′=1，所以
          y+x
          2
          ×
          y-x
          2
          =1，即
          y2
          4
          -
          x2
          4
          =1          ．即曲線C′的方程為
          y2
          4
          -
          x2
          4
          =1          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查矩陣與變換、曲線在矩陣變換下的曲線的方程，考查運(yùn)算求解能力及化歸與轉(zhuǎn)化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）已知函數(shù)f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）記函數(shù)f（x）=
          		3-x
          的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lg（x-1）的定義域?yàn)锽，則A∩B=
          （1，3]
          （1，3]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-
          π
          6
          ），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（6，
          π
          6
          ），直線l過點(diǎn)M，且與圓C相切，求l的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）選修4-5：不等式選講解不等式x|x-4|-3＜0．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案