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          若a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，則a2011=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：a1=1，a2=5，a n+2=a n+1-an（n∈N*），求出a3=a2-a1=4，a4=a3-a2，a5=a4-a3，a6=a5-a4，a7=a6-a5，a8=a7-a6，由此可知這是一個(gè)周期為6的數(shù)列，從而能夠求出a2011．
          解答：解：∵a1=1，a2=5，a n+2=a n+1-an（n∈N*），
          ∴a3=a2-a1=5-1=4，
          a4=a3-a2=4-5=-1，
          a5=a4-a3=-1-4=-5，
          a6=a5-a4=-5+1=-4，
          a7=a6-a5=-4+5=1，
          a8=a7-a6=1-（-4）=5，
          ∴數(shù)列{an}是一個(gè)周期為6的數(shù)列，
          ∴a2011=a1=1．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中滲透了周期數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、函數(shù)f（x）由右表定義：若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，則a2010的值為 

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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•崇明縣一模）已知數(shù)列{an}，記A（n）=a1+a2+a3+…+an，B（n）=a2+a3+a4+…+an+1，C（n）=a3+a4+a5+…+an+2，（n=1，2，3，…），并且對(duì)于任意n∈N*，恒有an＞0成立．
          （1）若a1=1，a2=5，且對(duì)任意n∈N*，三個(gè)數(shù)A（n），B（n），C（n）組成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意n∈N*，三個(gè)數(shù)A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，記A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，n=1，2，…．
          （1）若a1=1，a2=5，且對(duì)任意n∈N*，三個(gè)數(shù)A（n），B（n），C（n）組成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）證明：數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意n∈N*，三個(gè)數(shù)A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）由下表定義
          

          


          
x
1
2
3
4
5
          

          
f（x）
3
4
5
2
1
          若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，則a2008的值是
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          ．
          

			
          

			
          
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