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          在△ABC中，邊a、b、c所對角分別為A、B、C，且
          sinA
          a
          =
          cosB
          b
          =
          cosC
          c
          ，則△ABC的形狀為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在△ABC中，由正弦定理和條件可得sinB=cosB，且 sinC=cosC，從而得到 B=C=
          π
          4
          ，A=
          π
          2
          ，故△ABC的形狀為 等腰直角三角形．
          解答：解：在△ABC中，由正弦定理可得 
          a
          sinA
          = 
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          ，又
          sinA
          a
          =
          cosB
          b
          =
          cosC
          c
          ，
          ∴sinB=cosB，且 sinC=cosC，
          故 B=C=
          π
          4
          ，A=
          π
          2
          ，故△ABC的形狀為 等腰直角三角形，
          故選C．
          點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和公式，判斷三角形的形狀的方法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若
          m
          =(sin2
          B+C
          2
          ，1)          ，
          n
          =(cos2A+
          7
          2
          ，4)          且
          m
          ∥
          n
          .
          （1）求角A的度數(shù)；
          （2）若a=
          		3
          ，b+c=3          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，則△ABC的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，邊a，b，c所對應(yīng)的角為A，B，C，B為銳角，sinAsinB=
          BC
          2AC
          ．
          （Ⅰ）求角B的值；
          （Ⅱ）若cosA=-
          		5
          5
          ，求sin（2A+B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟南一模）在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足bcosC=（3a-c）cosB．
          （1）求cosB；
          （2）若
          BC
          •
          BA
          =4，b=4
          		2
          ，求邊a，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A．B、C，且sin2A+sin2C-sinA•sinC=sin2B
          （1）求角B的值；
          （2）求2cos2A+cos（A-C）的范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案