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          【題目】在三棱錐中，.
          （1）證明：面面；
          （2）求點到平面的距離；
          （3）求二面角的平面角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）;（3）.
          【解析】
          試題分析：(1)由已知條件求出,由此利用勾股定理能證明;(2)由已知條件推導出平面,由此利用等體積法能求出點A到平面的距離;(3)由面面垂直得出線面垂直,從而找出二面角的平面角,求出大小.
          試題解析：（1）證明：∵，且，∴平面，∵面，∴，∵，，∴面，∴面面.
          （2）過點作交于點，∵面面，且面面，∴面，即為點到平面的距離,在中，，即點到平面的距離為.
          （3）過點作交于點，過點作交于點，∵平面，∴面面，∴面，∴，∴面，∴為所求二面角的平面角，在中，，在中，，在中，.即二面角的平面角的正弦值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列敘述隨機事件的頻率與概率的關系中，說法正確的是( )
          A.頻率就是概率B.頻率是隨機的，與試驗次數(shù)無關
          C.概率是穩(wěn)定的，與試驗次數(shù)無關D.概率是隨機的，與試驗次數(shù)有關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學的父親決定今年夏天賣西瓜賺錢，根據(jù)去年6月份的數(shù)據(jù)統(tǒng)計連續(xù)五天內每天所賣西瓜的個數(shù)與溫度之間的關系如下表：
          溫度
          32
          33
          35
          37
          38
          西瓜個數(shù)
          20
          22
          24
          30
          34
          （1）求這五天內所賣西瓜個數(shù)的平均值和方差；
          （2）求變量之間的線性回歸方程，并預測當溫度為時所賣西瓜的個數(shù).
          附：，(精確到).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）＝ax－ －5ln x，g（x）＝x2－mx＋4.
          （1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，求a的值；
          （2）當a＝2時，若x1∈（0,1），x2∈[1,2]，都有f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：
          ①y與x負相關且＝2．347x－6．423；
          ②y與x負相關且＝－3．476x＋5．648；
          ③y與x正相關且＝5．437x＋8．493；
          ④y與x正相關且＝－4．326x－4．578．
          其中一定不正確的結論的序號是（ ）
          A．①② B．②③  C．③④  D．①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：關于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市電視臺為了宣傳，舉辦問答活動，隨機對該市15至65歲的人群進行抽樣，頻率分布直方圖及回答問題統(tǒng)計結果如表所示：
          （1）分別求出的值；
          （2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
          （3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取3人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運獎的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，， ，平面，為中點．
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）設，，，求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，正確的個數(shù)是（ ）
          ①圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個；
          ②用任意一個平面去截球體得到的截面一定是一個圓面；
          ③用任意一個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓面.
          A.0B.1C.2D.3
          

			
          

			
          
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