【題目】設A,B是x軸上的兩點,點P的橫坐標為2,且|PA|=|PB|,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程是( ).
A.x+y-5=0
B.2x-y-1=0
C.2y-x-4=0
D.2x+y-7=0
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中, 已知定圓
,動圓
過點
且與圓
相切,記動圓圓心
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)設是曲線
上兩點,點
關于
軸的對稱點為
(異于點
),若直線
分別交
軸于點
,證明:
為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+ (ab≠0).
(1)當b=a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在點(2,f(2))處的切線方程是y=2x﹣3,證明:曲線y=f(x)上任一點處的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求出此定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來我國電子商務行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇,網(wǎng)購成了大眾購物的一個重要組成部分,可人們在開心購物的同時,假冒偽劣產(chǎn)品也在各大購物網(wǎng)站頻頻出現(xiàn),為了讓顧客能夠在網(wǎng)上買到貨真價實的好東西,各大購物平臺也推出了對商品和服務的評價體系,現(xiàn)從某購物網(wǎng)站的評價系統(tǒng)中選出100次成功的交易,并對其評價進行統(tǒng)計,對商品的好評率為 ,對服務的好評率為
,其中對商品和服務都做出好評的交易為30次.
(1)列出關于商品和服務評價的2×2列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下,認為商品好評與服務好評有關?
(2)若針對商品的好評率,采用分層抽樣的方式從這100次交易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進行客戶回訪,求只有一次好評的概率.
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(K2= ,其中n=a+b+c+d)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:sinθ=ρcos2θ,過點M(﹣1,2)的直線l: (t為參數(shù))與曲線C相交于A、B兩點.求:
(1)線段AB的長度;
(2)點M(﹣1,2)到A、B兩點的距離之積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知平行四邊形 的三個頂點的坐標為
,
,
.
(1)在 ABC中,求邊AC中線所在直線方程;
(2)求平行四邊形 的頂點D的坐標及邊BC的長度;
(3)求 的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校為了解學生的數(shù)學學習情況,在全校高一年級學生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結果如表所示:
喜歡數(shù)學 | 不喜歡數(shù)學 | 合計 | |
男生 | 60 | 20 | 80 |
女生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為“男生和女生在喜歡數(shù)學方面有差異”;
(2)在被調(diào)查的女生中抽出5名,其中2名喜歡數(shù)學,現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡數(shù)學的概率.
附:參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
設農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程=bx+a;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注:=
=
,
)
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