Question

【題目】若函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，則使f（x）＞4成立的x的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】（0， ）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），即 ﹣= ，
即 = ，1﹣a2x=a﹣2x ， 求得a=1，
∴f（x）= =1+ ．
由f（x）＞4，可得 1+ ＞4，∴ ＞3 且2x﹣1＞0，即 1＜2x＜ ，
求得 0＜x＜ ，
所以答案是：（0， ）．
【考點精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．