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				（21）已知兩點M（－1，0），N（1，0），且點P使·，·，·成公差小于零的等差數(shù)列.
          （Ⅰ）點P的軌跡是什么曲線？
          （Ⅱ）若點P坐標為（x0，y0），設θ為與的夾角，求tanθ.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （21）本小題主要考查向量的數(shù)量積，二次曲線和等差數(shù)列等基礎知識， 以及綜合分析和解決問題的能力. 
          解：（Ⅰ）設P（x，y），由M（－1，0），N（1，0）得
          ＝－＝（－1－x，－y），
          ＝－＝（1－x，－y），
          ＝－＝（2，0）.
          ∴·＝2（1＋x），
          *·＝x2＋y2－1，
          ·＝2（1－x）.                                  
          于是， ·，*·，·是公差小于零的等差數(shù)列等價于
          即
          所以，點P的軌跡是以原點為圓心，為半徑的右半圓.    
           
          （Ⅱ）點P的坐標為（x0，y0）.
          ·＝x02＋y­02－1＝2.
          ||·||＝
          ＝＝2.
          ∴cosθ=.                                               
          ∵0＜x0≤，
          ∴＜cosθ≤1，0≤θ＜，sinθ＝＝，

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二階矩陣M=（
          a1
          0b
          ）有特征值λ1=2及對應的一個特征向量
          e
          1          =
          1
          1
          ．
          （Ⅰ）求矩陣M；
          （II）若
          a
          =
          2
          1
          ，求M10
          a
          ．
          （2）已知直線l：
          x=1+
          1
          2
          t
          y=
          		3
          2
          t
          （t為參數(shù)），曲線C1：
          x=cosθ
          y=sinθ
            （θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）設l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
          （Ⅱ）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的
          1
          2
          倍，縱坐標壓縮為原來的
          		3
          2
          倍，得到曲線C2C，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
          （3）已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
          （Ⅰ）當m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
          （Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓M：(x+)2+y2=36,定點N(，0)，點P為圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足=0.
          (1)(理22(1)文21(1))求點G的軌跡C的方程；
          (2)(理22(2))過點(2，0)作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)？若存在，求出直線l的方程，若不存在，試說明理由.
          (文21(2))直線l的方程為l:3x-2y-6=0，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，且，求證：四邊形OASB為矩形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （21）已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與a＝（3，－1）共線。
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）設M為橢圓上任意一點，且，證明為定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （21）已知拋物線的焦點為F，A、B是熱線上的兩動點，且過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M。
                 （I）證明為定值；
                 （II）設的面積為S，寫出的表達式，并求S的最小值。
          

			
          

			
          
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