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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2  ﹣sinBsinC=  ．
          （1）求A；
          （2）若a=4，求△ABC面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：在△ABC中，∵cos2  ﹣sinBsinC=  ， 
          ∴  cos（B﹣C）﹣sinBsinC=  ，
          ∴cos（B+C）=﹣  ，
          ∴cosA=  ，
          ∵0＜A＜π，
          ∴A= 

          （2）解：由余弦定理可得16=b2+c2﹣  bc≥（2﹣  ）bc，當且僅當b=c時取等號， 
          ∴bc≤16+8  ，
          ∴S△ABC=  =  bc≤4（  +1），
          ∴△ABC面積的最大值為4（  +1）

          【解析】（1）利用二倍角公式，結合差、和角的余弦公式，即可求A；（2）若a=4，利用余弦定理，結合基本不等式，三角形的面積公式，即可求△ABC面積的最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          【題目】如圖，在中，點在邊上，，，，．
          （1）求的值；
          （2）若的面積是，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=ex﹣mx在區(qū)間（0，3]上有兩個零點，則m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）=  sin（2x﹣  ）+1的圖象向左平移  個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有性質 ． （填入所有正確性質的序號） 
          ①最大值為  ，圖象關于直線x=  對稱；
          ②在（﹣  ，0）上單調遞增，且為偶函數(shù)；
          ③最小正周期為π．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界，已知函數(shù)．
          （Ⅰ）若是奇函數(shù)，求的值．
          （Ⅱ）當時，求函數(shù)在上的值域，判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，并說明理由．
          （Ⅲ）若函數(shù)在上是以為上界的函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱柱中，側面底面，，，，為的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，已知圓圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點、．
          （）求的取值范圍；
          （）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC所在的平面內，點P0、P滿足  =   ，  ，且對于任意實數(shù)λ，恒有   ，則（ ）
          A.∠ABC=90°
          B.∠BAC=90°
          C.AC=BC
          D.AB=AC
          

			
          

			
          
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