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          已知a,b,c為實數(shù),且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.
          (1)求證:a2+b2+c2≥.
          (2)求實數(shù)m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析   (2) -≤m≤1
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求證:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同時大于1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明：當n是不小于5的自然數(shù)時，總有2n>n2成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）當時，解不等式； 
          （2）當時，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集為M.
          (1)求M.
          (2)當a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
          (1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
          (2)若關于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.
          (1)求b1,b2,b3的值.
          (2)設cn=bnbn+1,Sn為數(shù)列{cn}的前n項和,求證: Sn≥17n.
          (3)求證:|b2n-bn|<·.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝2.
          (1)求證：f(x)≤5，并說明等號成立的條件；
          (2)若關于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c，求證：
          

			
          

			
          
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