【題目】設
、
、
是三條不同的直線，
、
、
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，
，
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若，是兩條異面直線，
，
，
，
且，則
；
④若
，，
，，，則
.
其中正確命題的序號是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
【答案】A
【解析】
根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理以及空間中平行直線的傳遞性可判斷出命題①的正誤；根據(jù)面面關(guān)系可判斷出命題②的正誤；利用線面平行的性質(zhì)定理以及直線與平面垂直的判定定理可判斷出命題③的正誤；根據(jù)線面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理可判斷出命題④的正誤.
對于命題①，
，
，
，由直線與平面平行的性質(zhì)定理可得
，
，
，由平行線的傳遞性可知
，命題①正確；
對于命題②，
，
，則平面
與平面
平行或相交，命題②錯誤；
對于命題③，過直線
作平面
，使得
，
，
，
，
，，
，若
，根據(jù)平行線的傳遞性可得
，這與題意矛盾，
又
、
，
，
，
，又
，
、，
，
命題③正確；
對于命題④，，
，
，
，但、
不一定垂直，則
與不一定垂直，所以與也不一定垂直，命題④錯誤.
因此，正確的命題序號為①③.
故選：A.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知某公園的四處景觀分別位于等腰梯形
的四個頂點處，其中
，
兩地的距離為
千米，
，
兩地的距離為
千米，
.現(xiàn)擬規(guī)劃在
(不包括端點)路段上增加一個景觀
，并建造觀光路直接通往處，造價為每千米
萬元，又重新裝飾
路段，造價為每千米
萬元.
(1)若擬修建觀光路
路段長為
千米，求路段的造價；
(2)設
，當
為何值時，，段的總造價最低.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若關(guān)于x的方程
僅有1個實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是函數(shù)
的極大值點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
經(jīng)過橢圓
： 
的左右焦點
，且與橢圓
在第一象限的交點為
，且
三點共線，直線
交橢圓
于
， 
兩點，且
（
）.
（1）求橢圓
的方程；
（2）當三角形
的面積取得最大值時，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，
是函數(shù)
（其中常數(shù)
）圖象上的兩個動點，點
，若
的最小值為0，則函數(shù)
的最大值為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某數(shù)學小組到進行社會實踐調(diào)查，了解鑫鑫桶裝水經(jīng)營部在為如何定價發(fā)愁。進一步調(diào)研了解到如下信息：該經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：
銷售單價/元 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
日均銷售量/桶 | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
根據(jù)以上信息，你認為該經(jīng)營部定價為多少才能獲得最大利潤？（ ）
A.每桶8.5元B.每桶9.5元C.每桶10.5元D.每桶11.5元
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰．
（1）交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表：能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？
不禮讓斑馬線 | 禮讓斑馬線 | 合計 | |
駕齡不超過1年 | 22 | 8 | 30 |
駕齡1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（2）下圖是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的折線圖：
請結(jié)合圖形和所給數(shù)據(jù)求違章駕駛員人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程
，并預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．
附注：參考數(shù)據(jù)：
，
．
參考公式：
，
，
（其中
）
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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