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        1. 【題目】設(shè)、是三條不同的直線(xiàn),、是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:

          ①若,,,,則

          ②若,,則

          ③若,是兩條異面直線(xiàn),,,,則;

          ④若,,,,則.

          其中正確命題的序號(hào)是(

          A.①③B.①④C.②③D.②④

          【答案】A

          【解析】

          根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理以及空間中平行直線(xiàn)的傳遞性可判斷出命題①的正誤;根據(jù)面面關(guān)系可判斷出命題②的正誤;利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理以及直線(xiàn)與平面垂直的判定定理可判斷出命題③的正誤;根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理可判斷出命題④的正誤.

          對(duì)于命題①,,,,由直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理可得,

          ,,由平行線(xiàn)的傳遞性可知,命題①正確;

          對(duì)于命題②,,則平面與平面平行或相交,命題②錯(cuò)誤;

          對(duì)于命題③,過(guò)直線(xiàn)作平面,使得,,

          ,,若,根據(jù)平行線(xiàn)的傳遞性可得,這與題意矛盾,

          ,,,又,、,,

          命題③正確;

          對(duì)于命題④,,,但、不一定垂直,則不一定垂直,所以也不一定垂直,命題④錯(cuò)誤.

          因此,正確的命題序號(hào)為①③.

          故選:A.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          1)討論的單調(diào)性;

          2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖:已知某公園的四處景觀分別位于等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)處,其中,兩地的距離為千米,,兩地的距離為千米,.現(xiàn)擬規(guī)劃在(不包括端點(diǎn))路段上增加一個(gè)景觀,并建造觀光路直接通往處,造價(jià)為每千米萬(wàn)元,又重新裝飾路段,造價(jià)為每千米萬(wàn)元.

          (1)若擬修建觀光路路段長(zhǎng)為千米,求路段的造價(jià);

          (2)設(shè),當(dāng)為何值時(shí),段的總造價(jià)最低.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若關(guān)于x的方程僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          2)若是函數(shù)的極大值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓 經(jīng)過(guò)橢圓 的左右焦點(diǎn),且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為,且三點(diǎn)共線(xiàn),直線(xiàn)交橢圓, 兩點(diǎn),且).

          (1)求橢圓的方程;

          (2)當(dāng)三角形的面積取得最大值時(shí),求直線(xiàn)的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,是函數(shù)(其中常數(shù))圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),若的最小值為0,則函數(shù)的最大值為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,,,為等邊三角形,且平面平面,中點(diǎn).

          1)求證:平面;

          2)求二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某數(shù)學(xué)小組到進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐調(diào)查,了解鑫鑫桶裝水經(jīng)營(yíng)部在為如何定價(jià)發(fā)愁。進(jìn)一步調(diào)研了解到如下信息:該經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進(jìn)價(jià)是5元,銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下表:

          銷(xiāo)售單價(jià)/元

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          日均銷(xiāo)售量/桶

          480

          440

          400

          360

          320

          280

          240

          根據(jù)以上信息,你認(rèn)為該經(jīng)營(yíng)部定價(jià)為多少才能獲得最大利潤(rùn)?( )

          A.每桶8.5B.每桶9.5C.每桶10.5D.每桶11.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行橫道時(shí),應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過(guò)人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行,俗稱(chēng)禮讓斑馬線(xiàn),《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第90條規(guī)定:對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.

          1)交警從這5個(gè)月內(nèi)通過(guò)該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人,調(diào)查駕駛員不禮讓斑馬線(xiàn)行為與駕齡的關(guān)系,得到如下列聯(lián)表:能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為禮讓斑馬線(xiàn)行為與駕齡有關(guān)?

          不禮讓斑馬線(xiàn)

          禮讓斑馬線(xiàn)

          合計(jì)

          駕齡不超過(guò)1

          22

          8

          30

          駕齡1年以上

          8

          12

          20

          合計(jì)

          30

          20

          50

          2)下圖是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不禮讓斑馬線(xiàn)行為的折線(xiàn)圖:

          請(qǐng)結(jié)合圖形和所給數(shù)據(jù)求違章駕駛員人數(shù)y與月份x之間的回歸直線(xiàn)方程,并預(yù)測(cè)該路口7月份的不禮讓斑馬線(xiàn)違章駕駛員人數(shù).

          附注:參考數(shù)據(jù):

          參考公式:,,(其中

          0.150

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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