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        1. 如下圖所示,已知P(40)是圓內(nèi)的一點,AB是圓上兩動點,且滿足∠APB=90°,求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.

          答案:略
          解析:

          設(shè)AB的中點為R,坐標(biāo)為(x,y),則在RtABP中,

          又因為R是弦AB的中點,在RtOAR中,

          ,

          所以有

          因此點R在一個圓上,而當(dāng)R在此圓上運動時,Q點即在所求的軌跡上運動.

          設(shè)Q(xy),,因為RPQ的中點,所以,,

          代入方程,得

          ,

          整理得:,這就是所求的軌跡方程.


          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求證:l∥BC;

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          (1)求證直線MN∥平面PBC;

          (2)求線段MN的長.

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          如下圖所示,已知兩個正四棱錐P—ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.

          (1)證明PQ⊥平面ABCD;

          (2)求異面直線AQ與PB所成的角;

          (3)求點P到平面QAD的距離.

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