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          如下圖所示，已知P為正方體側(cè)棱的中點，過D作平面PAC的垂線，則該垂線與正方體表面的另一個交點Q(不同于D)的位置在________．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          答案：正方體的中心處
          

          點金：首先，若P在D，則Q在；若P在，則Q在；故猜想，P在的中點處時，Q在的中點處．證明如下：
          

          設(shè)D(0，0，0)，A(2，0，0)，C(0，2，0)，P(0，0，1)，Q(1，1，2)，
          

          則：
          

          所以
          

          所以DQ⊥AC，DQ⊥PA．
          


          所以DQ⊥平面PAC．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖所示，已知直線l過點P(－1，2)，且與以A(－2，－3)、B(3，0)為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖所示，已知正方形ABCD的邊長是13，平面ABCD外一點P到正方形各頂點的距離都為13，M，N分別是PA，BD上的點，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8．
          

          

          (1)求證直線MN∥平面PBC；
          

          (2)求線段MN的長．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，，PA⊥底面ABCD，且，M是PB的中點．
          

          

          (1)證明：面PAD⊥面PCD；
          

          (2)求AC與PB所成的角的余弦值；
          

          (3)求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值.


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖所示，已知兩個正四棱錐P—ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2，AB=4.
          （1）證明PQ⊥平面ABCD；
          （2）求異面直線AQ與PB所成的角；
          （3）求點P到平面QAD的距離.
          

			
          

			
          
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