【題目】如圖，矩形
垂直于正方形
垂直于平面
．且
．
（1）求三棱錐
的體積；
（2）求證：面
面
．
【答案】（1）
；（2）證明見解析．
【解析】試題分析：（1）由面
面
，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理得： 
．又因為
面
，故
．則
．根據(jù)線面垂直的判定定理，因為
，則
面
，從而
即三棱錐
的高，根據(jù)
即可；（2）設(shè)
的中點為
，連結(jié)
．根據(jù)已知條件可計算出
， 
， 
．由勾股定理得： 
，從而
．又
，根據(jù)線面垂直的判定定理得： 
．根據(jù)面面垂直的判定定理即可得出．
試題解析：（1）因為面
面
，
面
面
，
所以
又因為
面
，故
，
因為
，
所以
即三棱錐
的高，
因此三棱錐
的體積
（2）如圖，設(shè)
的中點為
，連結(jié)
．
在
中可求得
；
在直角梯形
中可求得
；
在
中可求得
從而在等腰
，等腰
中分別求得
，
此時在
中有
，
所以
因為
是等腰
底邊中點，所以
，
所以
，
因此面
面
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出如下四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項的和，且S4=S9 ， a1=﹣12
（1）求數(shù)列的通項an及Sn；
（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2an﹣2，數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn= 
，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n ．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0），短軸長2，兩焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓C于M，N兩點，且△F2MN的周長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相交于A，B點，點D為橢圓C上一點，四邊形AOBD為矩形，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log 
的圖象關(guān)于原點對稱，其中a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）當x∈（1，+∞）時，f（x）+log （x+1）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=log （x+k）在[2，3]上有解，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2017年3月29日，中國自主研制系全球最大水陸兩棲飛機AG600將于2017年5月計劃首飛，AG600飛機的用途很多，最主要的是森林滅火、水上救援、物資運輸、海洋探測、根據(jù)災(zāi)情監(jiān)測情報部門監(jiān)測得知某個時間段全國有10起災(zāi)情，其中森林滅火2起，水上救援3起，物資運輸5起，現(xiàn)從10起災(zāi)情中任意選取3起.
（1）求三種類型災(zāi)情中各取到1個的概率；
（2）設(shè)
表示取到的森林滅火的數(shù)目，求的分布列與數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an=25﹣n ， 數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n+k，設(shè)cn= 
若在數(shù)列{cn}中，c5≤cn對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是 ．
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