Question

【題目】已知兩條不同直線a，b及平面α，則下列命題中真命題是（ ）
A.若a∥α，b∥a，則a∥b
B.若a∥b，b∥α，則a∥α
C.若a⊥α，b⊥α，則a∥b
D.若a⊥α，b⊥a，則b⊥α

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由兩條不同直線a，b及平面α，知： 在A中，若a∥α，b∥a，則a與b相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；
在B中，若a∥b，b∥α，則a∥α或aα，故B錯(cuò)誤；
在C中，若a⊥α，b⊥α，則由線面垂直的性質(zhì)得a∥b，故C正確；
在D中，若a⊥α，b⊥a，則b∥α或bα，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．