Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ ）= a，曲線C2的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ ）= a，即ρsinθ+ρcosθ=a，

∴C1的直角坐標(biāo)方程為x+y﹣a=0；

（2）解：曲線C2的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．普通方程為（x+1）2+（y+1）2=1，

∵C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)，

∴圓心到直線的距離d= ≤1，

∴﹣2﹣ ≤a≤2+

【解析】（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程互化方法，求C1的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，圓心到直線的距離d≤r，即可求實(shí)數(shù)a取值范圍．