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				已知點(diǎn)F1、F2是橢圓x2+2y2=2的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是（ ）
          A．0
          B．1
          C．2
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)向量的加法法則和三角形中線的性質(zhì)，可得等于點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的2倍，由此結(jié)合橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，即可得到的最小值是2．
          解答：解：∵O為F1F2的中點(diǎn)，
          ∴=2，可得=2||
          當(dāng)點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離最小時(shí)，||達(dá)到最小值，同時(shí)達(dá)到最小值．
          ∵橢圓x2+2y2=2化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得=1
          ∴a2=2且b2=1，可得a=，b=1
          因此點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離最小值為短軸一端到原點(diǎn)的距離，即||最小值為b=1
          ∴=2||的最小值為2
          故選：C
          點(diǎn)評(píng)：本題給出點(diǎn)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P指向兩個(gè)焦點(diǎn)所成向量的和向量長度的最小值，著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且△PF1F2的周長為4+2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=
          4
          3
          上動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）（x0-y0≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浦東新區(qū)二模）（1）設(shè)橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          與雙曲線C2：9x2-
          9y2
          8
          =1          有相同的焦點(diǎn)F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點(diǎn)，且△MF1F2的周長為6，求橢圓C1的方程；
          我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
          （2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=
          4x            (0≤x≤3)
          -12(x-4)  (3＜x≤4)
          ．設(shè)“盾圓D”上的任意一點(diǎn)M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
          （3）由拋物線弧E1：y2=4x（0≤x≤
          2
          3
          ）與第（1）小題橢圓弧E2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （
          2
          3
          ≤x≤a          ）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點(diǎn)F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點(diǎn)，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
          r1
          r2
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，D，E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，S△DEF2=1-
          		3
          2
          ．若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N（
          x0
          a
          ，
          y0
          b
          ）稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”．直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）△AOB的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•樂山二模）已知P是橢畫
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點(diǎn)，PF2與橢圓交于點(diǎn)Q，且
          PQ
          =2
          QF2
          ，則|
          QF1
          |的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•崇明縣二模）已知橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），以橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形周長是4+2
          		3
          ，且∠BF1F2=
          π
          6
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過點(diǎn)Q（1，
          1
          2
          ）引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)Q平分，求弦AB所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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