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        1. 等比數(shù)列滿足,數(shù)列滿足
          (1)求的通項公式;(5分)
          (2)數(shù)列滿足,為數(shù)列的前項和.求;(5分)
          (3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有 的值;若不存在,請說明理由.(6分)
          (1) ;(2)= 
          (3)當且僅當,時,成等比數(shù)列。

          試題分析:(1)解:,所以公比       2分
          計算出                                     3分
                                                       4分
                                                            5分
          (2)                                6分
          于是   8分
          =                                                     10分
          (3)假設否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列,則
          ,                                      12分
          可得,          
          由分子為正,解得,                    
          ,得,此時,                
          當且僅當,時,成等比數(shù)列。             16分
          說明:只有結論,,時,成等比數(shù)列。若學生沒有說明理由,則只能得 13分
          點評:綜合題,本題綜合考查等比數(shù)列知識、數(shù)列的求和、不等式解法,對考查考生靈活運用數(shù)學知識的能力起到了很好的作用。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知等比數(shù)列的前n項和為,則x的值為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列為等比數(shù)列,為其前項和,已知,則公比
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項和.已知,且構成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項公式.
          (2)令求數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分18分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分)
          已知數(shù)列{an}滿足,(其中λ≠0且λ≠–1,n∈N*),為數(shù)列{an}的前項和.
          (1) 若,求的值;
          (2) 求數(shù)列{an}的通項公式;
          (3) 當時,數(shù)列{an}中是否存在三項構成等差數(shù)列,若存在,請求出此三項;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知數(shù)列的相鄰兩項是關于的方程的兩根,且
          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列的前項和;
          (3)設函數(shù)對任意的都成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)已知數(shù)列的前項和為,若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式
          (Ⅱ)設,,求數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          是等比數(shù)列,若,,則(     )
          A.63B.64C.127D.128

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列滿足,,…,是首項為,公比為的等比數(shù)列,那么(   )
          A.B.C.D.

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