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        1. 某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地,設(shè)矩形溫室的一邊長為xm,蔬菜的種植面積為Sm2(如圖所示).
          (1)試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)當矩形溫室的長和寬分別為多少時,蔬菜的種植面積最大,并求出最大值.
          分析:(1)根據(jù)矩形溫室的一邊長為xm,求出另一邊長,然后根據(jù)矩形的面積公式表示即可;
          (2)直接利用基本不等式可求出面積的最大值,注意等號成立的條件.
          解答:解:(1)根據(jù)矩形溫室的一邊長為xm,另一邊長為
          800
          x
          m.
          蔬菜的種植面積
          S=(
          800
          x
          -4)(x-2)
          =800-4x-2
          800
          x
          +8
          =808-2(
          800
          x
          +2x).
          (2)S=808-2(
          800
          x
          +2x)≤808-4×40=648(m2
          當且僅當
          800
          x
          =2x,即x=20(m)時,
          S最大值=648(m2).
          答:當矩形溫室的一邊長為40m,另一邊長為20m時,蔬菜的種植面積最大,最大種植面積為648m2
          點評:本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,以及基本不等式求函數(shù)的最值,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)若矩形ABCD的周長為104m,要使EFGH的面積不小于504m2,試求邊長AB的范圍;
          (2)若矩形ABCD的面積為800m2,則當邊長AB為多少時,矩形EFGH的面積S最大.

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          (1)用a、b 表示S;
          (2)a、b各為多少時,蔬菜的種植面積S最大?最大種植面積是多少?

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