Question

某工業(yè)部門進(jìn)行了一項(xiàng)研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的關(guān)系，從該部門內(nèi)隨機(jī)地抽取了10個(gè)企業(yè)為樣本，得如下資料：

產(chǎn)量x（千件）	生產(chǎn)費(fèi)用y（千元）
40	150
42	140
48	160
55	170
65	150
79	162
88	185
100	165
120	190
140	185

（1）計(jì)算與的相關(guān)系數(shù)；

（2）對(duì)這兩個(gè)變量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)；

（3）如果存在線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸方程為，試求其回歸系數(shù).

Answer 1

見解析

解析:

解：根據(jù)數(shù)據(jù)可得：，

 ，所以

即與之間的相關(guān)系數(shù)是.

（2）查表顯著性水平為0.05，自由度為10－2＝8，相關(guān)系數(shù)的臨界值為，因?yàn)?img width=49 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/163/338163.gif">，所以可認(rèn)為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（3）＝0.398，

16．(2)解（1）當(dāng)a=1,b=-2時(shí)，g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個(gè)單位就可得到g(x)圖象，

這時(shí)函數(shù)g(x)只有兩個(gè)零點(diǎn)，所以（1）不對(duì)

（2）若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關(guān)于x軸對(duì)稱圖象，然后向下平移不超過2個(gè)單位就可得到g(x)圖象，這時(shí)g(x)有超過2的零點(diǎn)

（3）當(dāng)a<0時(shí)， y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù)，如果b≠0，把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上（或向下）平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象，那么肯定不會(huì)再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱了，肯定不是奇函數(shù)；當(dāng)b=0時(shí)才是奇函數(shù)，所以(3)不對(duì)。所以正確的只有(2)