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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				設P（x0，y0）是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上一動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，當x0=
           
          時，|PF1||PF2|的積最大為
           
          ；當x0=
           
          時，|PF1||PF2|的積最小為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當點P位于橢圓在x軸上的頂點處時，|PF1||PF2|的積最大；當點P位于橢圓在y軸上的頂點處時，|PF1||PF2|的積最�。�
          解答：解：∵|PF1|+|PF2|=2a，
          ∴|PF1||PF2|≤(
          |PF1| +|PF2|
          2
          )          2          =a2          ，
          當且僅當|PF1|=|PF2|時取等號，
          ∴當|PF1||PF2|的積最大時，x0=0．
          結合橢圓的圖象可知，當點P位于（-a，0）或（a，0）時，|PF1||PF2|的積最小，其最小值為（a+c）（a-c）=a2-c2=b2，
          此時x0=-a或x0=a．
          答案：0，a2，-a或a，b2．
          點評：作出橢圓的草圖，結合圖象效果更好．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P（x0，y0）是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          的右支上的一點．F1、F2分別為左、右焦點，則△PF1F2的內切圓的圓心的橫坐標為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          B、3
          C、6
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P（x0，y0）是拋物線y2=2px（p＞0）上異于頂點的定點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上的兩個動點，且直線PA與PB的傾斜角互補
          （1）求
          y1+y2y0
          的值
          （2）證明直線AB的斜率是非零常數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線的方程是y2=2x，有一個半徑為1的圓，圓心在x軸上運動問這個圓運動到什么位置時，圓與拋物線在交點處的切線互相垂直？（注：設P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點，則拋物線在P點處的切線斜率是
          Py0
          ）．精英家教網
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P（x0，y0）是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          上任意一點，過P點作雙曲線兩條漸近線的平行線分別交另一條漸近線于Q、R兩點，定義f(
          m
          ，
          n
          )=|
          m
          |•|
          n
          |•sinθ，其中θ為
          m
          、
          n
          的夾角，則f(
          PQ
          ，
          PR
          )的值為
          1
          2
          ab
          1
          2
          ab
          ．
          

			
          

			
          
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