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          已知直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標為2，求弦AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直線y=kx-2代入拋物線y2=8x，利用AB的中點的橫坐標為2，結合韋達定理，求出k的值，即可求弦AB的長．
          解答：解：直線y=kx-2代入拋物線y2=8x，整理可得k2x2-（4k+8）x+4=0，
          設A（x1，y1），B（x2，y2），則
          ∵AB的中點的橫坐標為2，∴x1+x2=
          4k+8
          k2
          =4得k=-1或2，
          當k=-1時，x2-4x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，不合題意，
          當k=2時，|AB|=
          		1+k2
          |x1-x2|          =
          		5
          •
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          		5
          •
          		16-4
          =2
          		15
          ．
          點評：本題考查弦長的求法，考查直線與拋物線的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸，且過點（2，4）．
          （1）求拋物線的標準方程；
          （2）已知直線y=kx-2交拋物線于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標為2，求弦AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則k=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=kx+2與圓x2+y2-4x+2y-20=0交于A、B兩點，則當|AB|的值最小時，k的值為
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸，且過點（2，4）．
          （1）求拋物線的標準方程；
          （2）已知直線y=kx-2交拋物線于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標為2，求弦AB的長．
          

			
          

			
          
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