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				如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，P是BC中點(diǎn)，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過(guò)的最短路程為     ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：畫出圓柱的側(cè)面展開圖，根據(jù)對(duì)稱性，求出AQ+PQ的最小值就是AE的長(zhǎng)，求解即可．
          解答：解：側(cè)面展開后得矩形ABCD，其中AB=π，AD=2問題轉(zhuǎn)化為在CD上找一點(diǎn)Q，
          使AQ+PQ最短作P關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，
          令A(yù)E與CD交于點(diǎn)Q，則得AQ+PQ的最小值就是AE為．
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查求曲面上最短路程問題，通�？紤]側(cè)面展開，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，P是BC中點(diǎn)，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過(guò)的最短路程為 

           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，P是BC中點(diǎn)，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過(guò)的最短路程為__  _   ．
            
            
            
                        
            
                     
            
               
            
                  
           
             
                                                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，P是BC中點(diǎn)，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過(guò)的最短路程為 
______．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：立體幾何與空間向量1（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，P是BC中點(diǎn)，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過(guò)的最短路程為     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案