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				精英家教網如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長為2的正方形，P是BC中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經過的最短路程為 

           
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          分析：畫出圓柱的側面展開圖，根據(jù)對稱性，求出AQ+PQ的最小值就是AE的長，求解即可．
          解答：精英家教網解：側面展開后得矩形ABCD，其中AB=π，AD=2問題轉化為在CD上找一點Q，
          使AQ+PQ最短作P關于CD的對稱點E，連接AE，
          令AE與CD交于點Q，則得AQ+PQ的最小值就是AE為
          		π2+9
          ．
          故答案為：
          		π2+9
          ．
          點評：本題考查求曲面上最短路程問題，通�？紤]側面展開，考查轉化思想，計算能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長為2的正方形，P是BC中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經過的最短路程為__  _   ．
            
            
            
                        
            
                     
            
               
            
                  
           
             
                                                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長為2的正方形，P是BC中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經過的最短路程為 
______．
          精英家教網
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠中學高三數(shù)學專題訓練（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長為2的正方形，P是BC中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經過的最短路程為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習章節(jié)練習：立體幾何與空間向量1（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長為2的正方形，P是BC中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經過的最短路程為     ．
          

			
          

			
          
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