Question

【題目】某媒體對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行 了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：

	贊同	反對(duì)	合計(jì)
男	5	6	11
女	11	3	14
合計(jì)	16	9	25

附表：

P（K2≥K）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

．
（1 ）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)？
【答案】解：解：K2= ≈2.932＞2.706，
由此可知，有90%的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)
（1）進(jìn)一步調(diào)查：（ⅰ）從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率； （ⅱ）從反對(duì)“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談，設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

Answer 1

【答案】
（1）（�。┯涱}設(shè)事件為A，則

所求概率為P（A）= =

（ⅱ）根據(jù)題意，X服從超幾何分布，P（X=k）= ，k=0，1，2，3．

X的分布列為

X	0	1	2	3
P

X的期望E（X）=0× +1× +2× +3× =1

【解析】（1）由題設(shè)知K2= ≈2.932＞2.706，由此得到結(jié)果．（2）（i）記題設(shè)事件為A，利用組合數(shù)公式得P（A）= ，由此能求出事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率．（ii）根據(jù)題意，X服從超幾何分布，P（X=k）= ，k=0，1，2，3．由此能求出X的分布列和期望．