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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=
          (1)計算f(3),f(4),f( )及f( )的值;
          (2)由(1)的結(jié)果猜想一個普遍的結(jié)論,并加以證明;
          (3)求值f(1)+f(2)+…+f(2017)+f( )+f( )+…+f( ).

          【答案】
          (1)解:
          (2)解:猜想: .證明如下:

          因為 ,所以

          所以


          (3)解:因為 ,

          所以 ,…, ,

          ,所以f(1)=1,

          =1+2016×2=4 033


          【解析】(1)代值計算即可,(2)猜想: ,根據(jù)條件證明即可,(3)由(2)的結(jié)論可得.
          【考點精析】認真審題,首先需要了解歸納推理(根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理).

          練習冊系列答案
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          【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象如圖,則函數(shù)y=lnf′(x)的單調(diào)減區(qū)間為(
          A.[0,3)
          B.[﹣2,3]
          C.(﹣∞,﹣2)
          D.[3,+∞)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某媒體對“男女同齡退休”這一公眾關注的問題進行 了民意調(diào)査,右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)(人數(shù)):

          贊同

          反對

          合計

          5

          6

          11

          11

          3

          14

          合計

          16

          9

          25

          附表:

          P(K2≥K)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828


          (1 )能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關?
          【答案】解:解:K2= ≈2.932>2.706,
          由此可知,有90%的把握認為對這一問題的看法與性別有關
          (1)進一步調(diào)查:(。⿵馁澩澳信g退休”16人中選出3人進行陳述發(fā)言,求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率; (ⅱ)從反對“男女同齡退休”的9人中選出3人進行座談,設參加調(diào)査的女士人數(shù)為X,求X的分布列和期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù)
          (Ⅰ)若 ,求f(x)的極值;
          (Ⅱ)若f(x)在定義域上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(ω>0,﹣ <φ< )的部分圖象如圖所示.
          (Ⅰ)確定A,ω,φ的值,并寫出函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)描述函數(shù)y=f(x)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到;
          (Ⅲ)若f( )= <α< ),求tan2(α﹣ ).

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          【題目】已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<﹣1或x> },則f(10x)>0的解集為(
          A.{x|x<﹣1或x>﹣lg2}
          B.{x|﹣1<x<﹣lg2}
          C.{x|x>﹣lg2}
          D.{x|x<﹣lg2}

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          【題目】已知{an}為等差數(shù)列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
          (1)求{an}的通項公式;
          (2)設 ,求數(shù)列{bn}的前n項和.

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          【題目】設曲線y=sinx上任一點(x,y)處切線斜率為g(x),則函數(shù)y=x2g(x)的部分圖象可以為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)
          (1)當a=3時,求函數(shù) 上的最大值和最小值;
          (2)函數(shù) 既有極大值又有極小值,求實數(shù)a的取值范圍.

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