Question

（本題滿分16分）如圖，在六面體中，，，.

求證：（1）；（2）.

Answer 1

（1）取線段的中點(diǎn)，連結(jié)、，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003602985548.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，又，平面，所以平面．而平面，所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003602829545.png" style="vertical-align:middle;" />，平面，平面，所以平面．
又平面，平面平面，所以．同理得，所以

試題分析：（1）取線段的中點(diǎn)，連結(jié)、，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003602985548.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，又，平面，所以平面．而平面，所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003602829545.png" style="vertical-align:middle;" />，平面，平面，所以平面．
又平面，平面平面，所以．同理得，所以
點(diǎn)評(píng)：高考中的立體幾何問題主要是探求和證明空間幾何體中的平行和垂直關(guān)系以及空間角、體積等計(jì)算問題．對(duì)于平行和垂直問題的證明或探求，其關(guān)鍵是把線線、線面、面面之間的關(guān)系進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)化