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          如圖,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為8，側(cè)棱長(zhǎng)為6，D為AC中點(diǎn)。

          （1）求證：直線AB1∥平面C1DB；
          （2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）。 

          試題分析：(1) 連BC交于E，連DE, 要證直線AB1∥平面C1DB，證明AB1∥DE即可；（2）根據(jù)異面直線所成角的定義并結(jié)合（1）可知∠DEB為異面直線所成的角，然后用余弦定理求解。
          試題解析：（1）連BC交于E，連DE,   則DE∥，
          而DE面CDB，面CDB， ∴平面C1DB。
          （2）由（1）知∠DEB為異面直線所成的角，
          在   
          由余弦定理得。        
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分別是AB, PC的中點(diǎn).
          (1)求證：MN∥平面PAD；
          (2)求證：MN⊥DC；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且邊長(zhǎng)為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.

          (1)若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
          (2)求證：AD⊥PB；
          (3)若E為BC邊的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形。

          （Ⅰ）若，證明：直線平面；
          （Ⅱ）設(shè)，分別是線段，的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線平面？請(qǐng)證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且．
          （1）求證：EF∥平面BDC1；  
          （2）求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•浙江）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
          （1）證明：AP⊥BC；
          （2）在線段AP上是否存在點(diǎn)M，使得二面角A﹣MC﹣β為直二面角？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體中，為的中點(diǎn)，則異面直線和間的距離       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若平面α，β的法向量分別為
          u
          =(2，-3，4)，
          v
          =(-3，1，-4)          ，則（　　）
          A．α∥βB．α⊥β
          C．α，β相交但不垂直D．以上均不正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，則P到BC的距離是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案