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          已知正項數(shù)列{an}的前n項的乘積等于Tn=(
          1
          4
          )          n2-6n          （n∈N*），bn=log2an，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn中最大值是（　�。�
          
                
          A、S6
          B、S5
          C、S4
          D、S3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知，探求{an}的性質(zhì)，再去研究數(shù)列{bn}的性質(zhì)，繼而解決Sn中最大值．
          解答：解：由已知當n=1時，a1=T1=(
          1
          4
          )          -5          =45          ，當n≥2時，an=
          Tn
          Tn-1
          =(
          1
          4
          )          2n-7          ，n=1時也適合上式，
          數(shù)列{an}的通項公式為an=(
          1
          4
          )          2n-7          ∴bn=log2an=14-4n，數(shù)列{bn}是以10為首項，以-4為公差的等差數(shù)列．
          Sn=10n+
          n(n-1)×(-4)
          2
          =-2n2+12n=-2[（n-3）2-9]，當n=3時取得最大值．
          故選D
          點評：本題主要考查了等差數(shù)列的判定，前n項公式，考查了學生對基礎知識的綜合運用．體現(xiàn)了函數(shù)思想的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正項數(shù)列{an}滿足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*）
          （1）求證：數(shù)列{
          an
          2n+1
          }          為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項an．
          （2）設bn=
          1
          an
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，并求Sn的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：稱
          n
          a1+a2+…+an
          為n個正數(shù)a1，a2，…，an的“均倒數(shù)”，已知正項數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為
          1
          2n
          ，則
          lim
          n→∞
          nan
          sn
          （　　）
          
                
          A、0
          B、1
          C、2
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正項數(shù)列an中，a1=2，點(
          		an
          ，an+1)          在函數(shù)y=x2+1的圖象上，數(shù)列bn中，點（bn，Tn）在直線y=-
          1
          2
          x+3          上，其中Tn是數(shù)列bn的前項和．（n∈N+）．
          （1）求數(shù)列an的通項公式；
          （2）求數(shù)列bn的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
          （1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
          （2）記Tn為數(shù)列{
          1
          log2bn+1•log2bn+2
          }          的前n項和，是否存在實數(shù)a，使得不等式Tn＜log0.5(a2-
          1
          2
          a)          對?n∈N+恒成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正項數(shù)列{an}，Sn=
          1
          8
          (an+2)2
          （1）求證：{an}是等差數(shù)列；
          （2）若bn=
          1
          2
          an-30          ，求數(shù)列{bn}的前n項和．
          

			
          

			
          
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