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				（10分）用平面向量的方法證明：三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：在ΔABC中，設(shè)D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，
          BE與AC的交點(diǎn)為G，設(shè)，，則，不共線(xiàn)，
          ，……（2分）
          設(shè)，=（4分）
          ∵，∴，得   ……（6分）
            （7分）
          （9分）
          ∴CG與CF共線(xiàn),G在CF上
          ∴三條中線(xiàn)交與一點(diǎn)�！�10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用平面向量的方法證明：三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣州市2008屆高中教材變式題3：平面向量
				題型：047
			
          

						
          

          題目意圖：用平面向量的方法證明平面幾何命題：平行四邊形兩條對(duì)角線(xiàn)的平方和等于其兩條鄰邊的平方和的兩倍
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用平面向量的方法證明：三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》2013年同步練習(xí)1（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          用平面向量的方法證明：三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案