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				用平面向量的方法證明：三角形的三條中線交于一點(diǎn)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：在△ABC中，設(shè)D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，BE與AC的交點(diǎn)為G，證明，，即可得到結(jié)論．
          解答：證明：在△ABC中，設(shè)D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，BE與AC的交點(diǎn)為G，
          設(shè)，，則=，不共線，=，
          設(shè)，則==（）+
          ∵共線，∴，得λ=
          ∴==
          ∴=（）=
          ∴CG與CF共線，G在CF上
          ∴三條中線交與一點(diǎn)．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用平面向量的方法證明：三角形的三條中線交于一點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣州市2008屆高中教材變式題3：平面向量
				題型：047
			
          

						
          

          題目意圖：用平面向量的方法證明平面幾何命題：平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于其兩條鄰邊的平方和的兩倍
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用平面向量的方法證明：三角形的三條中線交于一點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （10分）用平面向量的方法證明：三角形的三條中線交于一點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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