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          若過點(diǎn)P（0，5）的直線l與圓C：x2+y2+2x-4y-7=0相交于兩點(diǎn)A、B，且∠ACB=60°，則直線l的方程為
          y=5或3x+4y-20=0
          y=5或3x+4y-20=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出直線的方程，利用條件求出圓心到直線的距離，求出直線的斜率，即可得到直線的方程．
          解答：解：因?yàn)閳AC：x2+y2+2x-4y-7=0，所以圓的圓心坐標(biāo)（-1，2），半徑2
          		3
          ，
          因?yàn)檫^點(diǎn)P（0，5）的直線l與圓C：x2+y2+2x-4y-7=0相交于兩點(diǎn)A、B，且∠ACB=60°，△ABC是正三角形．
          所以圓心到直線的距離為：3．
          設(shè)直線l的方程的斜率為k，直線l的方程為：y-5=kx，
          所以
          |-k-2+5|
          		k2+1
          =3，解得k=0或k=-
          3
          4
          ，
          所以所求直線的方程為：y=5或3x+4y-20=0．
          故答案為：y=5或3x+4y-20=0
          點(diǎn)評：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，圓心到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AB是圓C：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且過點(diǎn)P（0，5）．
          （Ⅰ）若弦AB的長為4
          		3
          ，求直線AB的方程；
          （Ⅱ）求弦AB中點(diǎn)D的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l0：x-y+2=0和圓C：x2+y2+4x-4y+4=0
          （Ⅰ）若直線l0交圓C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
          （Ⅱ）求過點(diǎn)P（-4，5）的圓的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2+4x-12y+24=0．若直線l過點(diǎn)P（0，5）且被圓C截得的線段長為4
          		3
          ，則l的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建泉州第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直線l過點(diǎn)P（0，5）且被圓C截得的線段長為4，則l的方程為（   ）
          


           A. 3x-4y+20=0       B.
4x-3y+15=0     C.3x-4y+20=0或x=0  
D.   3x-4y+20=0 或
4x-3y+15=0        
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案