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          已知雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，右焦點為F，點A（0，b），線段AF交雙曲線于點B，且
          AB
          =2
          BF
          ，則雙曲線的離心率為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用右焦點為F，點A（0，b），線段AF交雙曲線于點B，且
          AB
          =2
          BF
          ，確定B的坐標，代入雙曲線方程，化簡可求雙曲線的離心率．
          解答：解：設(shè)B（x，y），
          ∵右焦點為F，點A（0，b），線段AF交雙曲線于點B，且
          AB
          =2
          BF
          ，
          ∴（x，y-b）=2（c-x，-y），
          ∴x=
          2c
          3
          ，y=
          b
          3
          ，
          代入雙曲線方程，可得
          4c2
          9
          a2
          -
          b2
          9
          b2
          =1          ，
          ∴
          c
          a
          =
          		10
          2
          ．
          故選A．
          點評：本題考查向量知識的運用，考查雙曲線的離心率，利用向量知識確定B的坐標是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓方程為
          x
          2
           
          4
          +
          y
          2
           
          3
          =1          ，雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞0，b＞0)          的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭一模）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有 一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為
          x2-
          y2
          3
          =1
          x2-
          y2
          3
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線方程為x2-
          y2
          4
          =1          ，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          已知雙曲線方程為x2－＝1，過P(1，0)的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有
          

          

          [　　]
          

          A．4條
          

          

          B．3條
          

          

          C．2條
          

          

          D．1條
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線方程為x2-
          y2
          4
          =1          ，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有（　�。�
          A．4條B．3條C．2條D．1條
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案