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        1. 已知向量a=(3cosα,1),b=(-2,3sinα),且a⊥b,其中數(shù)學公式
          (1)求sinα和cosα的值;
          (2)若數(shù)學公式,β∈(0,π),求角β的值.

          解:(1)∵,∴,即sinα=2cosα,
          又∵sin2α+cos2α=1,∴,,∴,
          ,∴
          (2)∵
          ∴cosβ=sinβ,即tanβ=1,
          ∵β∈(0,π),∴
          :答sinα和cosα的值為;角β的值為
          分析:(1)用向量垂直的充要條件的sinα=2cosα;再用三角函數(shù)的平方關系求值.
          (2)用三角函數(shù)的和角公式展開求得tanβ=-1,進一步求出β.
          點評:本題考查向量垂直的充要條件和三角函數(shù)的和角公式.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(2,1),
          b
          =(x,y).
          (1)若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量
          a
          b
          的概率;
          (2)若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量
          a
          ,
          b
          的夾角是鈍角的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinθ,1),
          b
          =(1,
          3
          cosθ),則
          a
          b
          的最大值為
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2009•孝感模擬)已知向量
          a
          =(
          3
          cos x,0),
          b
          =(0,sin x),記函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          2+
          3
          sin 2x,
          (1)求函數(shù)f(x)的最小值及取最小值x的集合;
          (2)若將函數(shù)f(x)的圖象按向量
          d
          平移后,得到的圖象關于坐標原點中心對稱且在[0,
          π
          4
          ]上單調(diào)遞減,求長度最小的
          d

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          科目:高中數(shù)學 來源:孝感模擬 題型:解答題

          已知向量
          a
          =(
          3
          cos x,0),
          b
          =(0,sin x),記函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          2+
          3
          sin 2x,
          (1)求函數(shù)f(x)的最小值及取最小值x的集合;
          (2)若將函數(shù)f(x)的圖象按向量
          d
          平移后,得到的圖象關于坐標原點中心對稱且在[0,
          π
          4
          ]上單調(diào)遞減,求長度最小的
          d

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