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          一個三棱柱的底面是邊長3的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，.
          （1）請畫出它的直觀圖；（2）求這個三棱柱的表面積和體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；(2)S=27+;V=
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)幾何體的三視圖判斷該幾何體的形狀，就可畫出直觀圖．
          （2）由幾何體的三視圖可判斷這個幾何體是正三棱柱，所以體積是底面積乘高．根據(jù)三視圖中所給數(shù)據(jù)，就可求出底面三角形的面積和高，進而求出體積及表面積．
          試題解析：(1)這個幾何體的直觀圖如圖所示：

          (2)這個幾何體是直三棱柱．
          由于底面正的邊長為3，側(cè)棱長
          故所求全面積
          體積
          考點：由三視圖求面積、體積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點，,F是AB上的一點，且,將圓沿AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知

          （1）求證：AD平面BCE
          （2）求證：AD//平面CEF；
          （3）求三棱錐A-CFD的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直三棱柱的三視圖如圖所示，且是的中點．

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）試問線段上是否存在點，使與成 角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是以為直徑的半圓上異于點的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

          (Ⅰ)求證：；
          (Ⅱ)設(shè)平面與半圓弧的另一個交點為,
          ①求證：//;
          ②若，求三棱錐E-ADF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點．

          求證：（1）；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，平面底面．

          （Ⅰ）如果為線段VC的中點,求證：平面；
          （Ⅱ）如果正方形的邊長為2, 求三棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E為CD上一點,DE=1,EC=3

          (1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
          (2)求點到平面EA1C1的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在空間幾何體中，平面，平面平面，，．

          （I）求證：平面；
          （II）如果平面，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四棱柱的底面邊長為2，.

          （1）求該四棱柱的側(cè)面積與體積；
          （2）若為線段的中點，求與平面所成角的大小.
          

			
          

			
          
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