某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的產(chǎn)值函數(shù)為
（單位：萬元），成本函數(shù)為
（單位：萬元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
。
（Ⅰ）求利潤函數(shù)
及邊際利潤函數(shù)
；（提示：利潤＝產(chǎn)值－成本）
（Ⅱ）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
（Ⅲ）求邊際利潤函數(shù)單調(diào)遞減時的取值范圍。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3700x+45x2-10x3（單位：萬元），成本函數(shù)為C(x)=460x+5000（單位：萬元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x)。
（Ⅰ）求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；（提示：利潤=產(chǎn)值成本）
（Ⅱ）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
（Ⅲ）求邊際利潤函數(shù)MP(x)單調(diào)遞減時x的取值范圍，并說明單調(diào)遞減在本題中的實際意義是什么？查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（（本小題12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的產(chǎn)值函數(shù)為
（單位：萬元），成本函數(shù)為
（單位：萬元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
。
（Ⅰ）求利潤函數(shù)
及邊際利潤函數(shù)
；（提示：利潤＝產(chǎn)值－成本）
（Ⅱ）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
（Ⅲ）求邊際利潤函數(shù)單調(diào)遞減時的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題12分）
某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的產(chǎn)值函數(shù)為
（單位：萬元），成本函數(shù)為
（單位：萬元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
。
（Ⅰ）求利潤函數(shù)
及邊際利潤函數(shù)
；（提示：利潤＝產(chǎn)值－成本）
（Ⅱ）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
（Ⅲ）求邊際利潤函數(shù)單調(diào)遞減時的取值范圍。
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且
且
…（4分）
……………………………（6分）
時
，當(dāng)
時，
；∴
有最大值. 
……………………（10分） 
時，
單調(diào)遞減，x的取值范圍為
，且
…（12分） 
