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        1. 【題目】如圖,三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形,側(cè)面BB1C1C為菱形,∠CBB160°,AB⊥B1C.

          (1)求證:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;

          (2)AB2,求三棱柱ABC—A1B1C1的體積.

          【答案】1)見解析 (22

          【解析】試題分析:()證AB垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線,再由線面垂直面面垂直;

          )先求得三棱錐B1﹣ABC的體積,再利用棱柱是由三個(gè)體積相等的三棱錐組合而成來求解.

          解:()證明:由側(cè)面AA1B1B為正方形,知AB⊥BB1

          ∵AB⊥B1CBB1∩B1C=B1,∴AB⊥平面BB1C1C,

          ∵AB平面AA1B1B,平面AA1B1B⊥BB1C1C

          )由題意,CB=CB1,設(shè)OBB1的中點(diǎn),連接CO,則CO⊥BB1

          由()知,CO⊥平面AB1B1A,且CO=BC=AB=

          連接AB1,則=CO=×AB2CO=

          ====,

          ∴V三棱柱=2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(0)=0,當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log x.
          (1)求 f(﹣4)的函數(shù)值;
          (2)求函數(shù)f(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且三角形的面積為S= bccosA.
          (1)求角A的大;
          (2)若c=8,點(diǎn)D在AC邊上,且CD=2,cos∠ADB=﹣ ,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若不等式cx2+bx+a<0的解集為{x|﹣3<x< },則不等式的解集為ax2+bx+c≥0( )
          A.
          B.
          或x<﹣2}
          C.
          D.{x|x<﹣3或

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD所在的平面與正方形ADPQ所在的平面相互垂直,E是QD的中點(diǎn). (Ⅰ)求證:QB∥平面AEC;
          (Ⅱ)求證:平面QDC⊥平面AEC;
          (Ⅲ)若AB=1,AD=2,求多面體ABCEQ的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)觀測,某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車流量y(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度v(千/小時(shí))之間有函數(shù)關(guān)系:
          (1)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)車流量y最大?最大車流量為多少?(精確到0.01千輛);
          (2)為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí),則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到表格:(單位:人)

          經(jīng)常使用

          偶爾或不用

          合計(jì)

          30歲及以下

          70

          30

          100

          30歲以上

          60

          40

          100

          合計(jì)

          130

          70

          200

          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)?

          (2)現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

          (i)分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);

          (ii)從這5人中,再隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

          參考公式: ,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】證明:1﹣ ≤ln(x+1)≤x,其中x>﹣1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案