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        1. 已知函數(shù)y=
          x+2
          5-x
          的定義域?yàn)榧螿,集合P={x|a+1≤x≤2a+1}.
          (1)若a=3,求(?RP)∩Q;
          (2)若P⊆Q,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          分析:(1)當(dāng)a=3時(shí),求出集合P和Q,然后求(?RP)∩Q;
          (2)利用條件P⊆Q,建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          解答:解:(1)當(dāng)a=3時(shí),P={x|a+1≤x≤2a+1}={x|4≤x≤7},CRP={x|x<4或x>7},
          要使函數(shù)y=
          x+2
          5-x
          有意義,則
          x+2≥0
          5-x≥0
          ,即
          x≥-2
          x≤5
          ,解-2≤x≤5,
          ∴函數(shù)的定義域Q={x|-2≤x≤5},
          ∴(CRP)∩Q={x|x<4或x>7}∩{x|-2≤x≤5}={x|-2≤x<4};
          (2)當(dāng)P=∅時(shí),即2a+1<a+1,得a<0,此時(shí)有P=∅⊆Q;
          當(dāng)P≠∅時(shí),由P⊆Q得:
          a+1≥-2
          2a+1≤5
          2a+1≥a+1
          ,
          解得0≤a≤2,
          綜上有實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,2].
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查集合的基本運(yùn)算,以及利用集合關(guān)系求參數(shù)問(wèn)題,比較基礎(chǔ),注意區(qū)間端點(diǎn)值的等號(hào)問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=x+
          a
          x
          有如下性質(zhì):如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,
          a
          ]
          上是減函數(shù),在[
          a
          ,+∞)
          上是增函數(shù).
          (1)如果函數(shù)y=x+
          2b
          x
          (x>0)
          在(0,4]上是減函數(shù),在[4,+∞)上是增函數(shù),求b的值.
          (2)設(shè)常數(shù)c∈[1,4],求函數(shù)f(x)=x+
          c
          x
          (1≤x≤2)
          的最大值和最小值;
          (3)當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),研究函數(shù)g(x)=xn+
          c
          xn
          (c>0)
          的單調(diào)性,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=
          x-2
          x+5
          的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)y=(
          1
          2
          )x+1
          的值域?yàn)榧螧,求A∩B和(CRA)∩(CRB).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)y=
          x-2
          x+5
          的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)y=(
          1
          2
          )x+1
          的值域?yàn)榧螧,求A∩B和(CRA)∩(CRB).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=()|x+2|.

          (1)畫(huà)出函數(shù)的圖象;

          (2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并利用定義證明.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案