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          已知函數(shù)y=
          		x+2
          •
          		5-x
          的定義域為集合Q，集合P={x|a+1≤x≤2a+1}．
          （1）若a=3，求（?RP）∩Q；
          （2）若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）當a=3時，求出集合P和Q，然后求（?RP）∩Q；
          （2）利用條件P⊆Q，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：（1）當a=3時，P={x|a+1≤x≤2a+1}={x|4≤x≤7}，CRP={x|x＜4或x＞7}，
          要使函數(shù)y=
          		x+2
          •
          		5-x
          有意義，則
          x+2≥0
          5-x≥0
          ，即
          x≥-2
          x≤5
          ，解-2≤x≤5，
          ∴函數(shù)的定義域Q={x|-2≤x≤5}，
          ∴（CRP）∩Q={x|x＜4或x＞7}∩{x|-2≤x≤5}={x|-2≤x＜4}； 
          （2）當P=∅時，即2a+1＜a+1，得a＜0，此時有P=∅⊆Q；
          當P≠∅時，由P⊆Q得：
          a+1≥-2
          2a+1≤5
          2a+1≥a+1
          ，
          解得0≤a≤2，
          綜上有實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．
          點評：本題主要考查集合的基本運算，以及利用集合關(guān)系求參數(shù)問題，比較基礎(chǔ)，注意區(qū)間端點值的等號問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=x+
          a
          x
          有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
          		a
          ]          上是減函數(shù)，在[
          		a
          ，+∞)          上是增函數(shù)．
          （1）如果函數(shù)y=x+
          2b
          x
          (x＞0)          在（0，4]上是減函數(shù)，在[4，+∞）上是增函數(shù)，求b的值．
          （2）設(shè)常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f(x)=x+
          c
          x
          (1≤x≤2)          的最大值和最小值；
          （3）當n是正整數(shù)時，研究函數(shù)g(x)=xn+
          c
          xn
          (c＞0)          的單調(diào)性，并說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          		x-2
          •
          		x+5
          的定義域為集合A，函數(shù)y=(
          1
          2
          )x+1          的值域為集合B，求A∩B和（CRA）∩（CRB）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          		x-2
          •
          		x+5
          的定義域為集合A，函數(shù)y=(
          1
          2
          )x+1          的值域為集合B，求A∩B和（CRA）∩（CRB）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=()|x+2|.
          (1)畫出函數(shù)的圖象；
          (2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并利用定義證明.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案