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          在四棱錐中，底面，,,,
          ,是的中點．
          （1）  證明：；
          （2）  證明：平面；
          （3）  求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）證明略  （II）證明略  （III）二面角的余弦值為．
          本試題主要考查了空間立體幾何中線線的垂直關(guān)系以及二面角的平面角的求解， 和線面垂直的判定定理的綜合運用。
          （1）根據(jù)已知中線面的垂直的性質(zhì)定理來判定線線垂直。
          （2）利用線面得到線線垂直，再結(jié)合線線得到線面的垂直的判定。
          （3）建立空間直角坐標(biāo)系，來表示平面的法向量，進而求解二面角的平面角的求解的綜合運用。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點，BCCD．

          （Ⅰ）求證：MN∥平面BCD；
          （Ⅱ）求證：平面B CD平面ABC；
          （Ⅲ）若AB＝1，BC＝，求直線AC與平面BCD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，為棱的中點，為線段的中點，
          （1）求證：面；

          （2）求證：面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖5，正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
          （1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）在線段上是否存在一點，使？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形，平面，M，N分別為AB，SB的中點.

          （1）求證：
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為2，一個內(nèi)角為的菱形沿較短對角線折成四面體，點
           分別為的中點，則下列命題中正確的是                   。
          ①∥；②；③有最大值，無最小值；
          ④當(dāng)四面體的體積最大時，； ⑤垂直于截面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線，平面，且，，給出下列四個命題：
          ①若∥，則；②若，則∥；
          ③若，則∥；④若∥，則；
          其中為真命題的序號是_______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知梯形ABCD,，E為AB的中點，將沿折起，使點A移至點P，若平面平面,則D點到平面的距離是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是不同的直線,是不同的平面,若①②③④,則其中能使的充分條件的個數(shù)為(    )
          A．0個B．1個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案